Geometrik dağılıma örnek nedir?

Geometrik dağılım, belirli bir olayın başarı ile sonuçlanması için gereken denemelerin sayısını modelleyen bir istatistiksel dağılımdır. Bu dağılım, her denemenin bağımsız olduğu durumlarda, bir olayın ilk kez başarıya ulaşacağı deneme sayısını hesaplamak için kullanılır. Örneğin, yazı tura atma gibi basit ve tekrarlayan olaylar, geometrik dağılımın güzel birer örneğini sunar. Bu tür durumlar, olasılık teorisinin pratik uygulamalarında sıkça karşımıza çıkar.

Geometrik dağılıma verilebilecek bazı örnekler şunlardır:

• Yazı tura atmak. Para yalnızca iki tura gelebilir (turalara “vuruş”, yazılara ise “başarısızlık” denilebilir) ve paranın adil olduğu varsayılırsa, her atışta başarı olasılığı 0,5’tir.
• Köşe atışları. Adil bir yazı tura gelene kadar kaç kez atılması gerektiğini belirlemek.
• Bir yasayı destekleyenler. Bir araştırmacının, insanların belirli bir yasayı destekleyip desteklemediklerini sorması ve belirli bir kişinin yasayı destekleme olasılığının 0,2 olması durumunda, yasayı destekleyen biriyle konuşmadan önce kaç kişiyle görüşme olasılığını belirlemek.
• Kusur sayısı. Bir montaj hattındaki tüm parçaların %5’inin kusurlu olduğu biliniyorsa, denetçinin hatalı bir widget ile karşılaşmadan önce kaç widget incelemesi gerektiğini belirlemek.
• İflas sayısı. Belirli bir bankayı ziyaret eden kişilerin %4’ünün bunu iflas başvurusunda bulunmak için yaptığı biliniyorsa, bir bankacının, iflas ettiğini açıklayan biriyle tanışmadan önce 10’dan az kişiyle tanışma olasılığını belirlemek.
• Ağ kesintilerinin sayısı. Belirli bir şirketin belirli bir haftada ağ kesintisi yaşama olasılığının %10 olduğu biliniyorsa, şirketin CEO’sunun, şirketin ağ kesintisi yaşamadan 5 hafta veya daha uzun süre dayanabilme olasılığını belirlemek.